Question

7．高速公路上依次有3个标志点A、B、C，甲、乙两车分别从A、C两点同时出发，匀速行驶，甲车从A→B→C，乙车从C→B→A，甲、乙两车离B的距离y₁、y₂（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象如图所示．观察图象，给出下列结论：①A、C之间的路程为690千米；②乙车比甲车每小时快30千米；③4.5小时两车相遇；④点E的坐标为（7，180），其中正确的有①②④（把所有正确结论的序号都填在横线上）．

Answer 1

分析 ①用450+240计算即可求解；
②根据速度=路程÷时间求出两车的速度，再相减即可求解；
③根据相遇时间=路程和÷速度和路程算式计算即可求解；
④根据时间=路程差÷速度差求解即可．

解答 解：①450+240=690（千米）．
故A、C之间的路程为690千米是正确的；
②450÷5-240÷4
=90-60
=30（千米/小时）．
故乙车比甲车每小时快30千米是正确的；
③690÷（450÷5+240÷4）
=690÷（90+60）
=690÷150
=4.6（小时）．
故4.6小时两车相遇，原来的说法是错误的；
④（450-240）÷（450÷5-240÷4）
=210÷（90-60）
=210÷30
=7（小时），
450÷5×7-450
=630-450
=180（千米）．
故点E的坐标为（7，180）是正确的，
故其中正确的有①②④．
故答案为：①②④．

点评 本题考查了一次函数的应用，解题的关键是根据题意结合图象说出其图象表示的实际意义，这样便于理解题意及正确的解题．