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    4．化简（$\frac{1}{x-3}$-$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$）•（x-3）的结果是（　　）
    A．2B．$\frac{x-4}{x-1}$C．$\frac{2}{x-3}$D．$\frac{2}{x-1}$

    分析 利用分式的性质即可求出答案．

    解答 解：原式=$\frac{1}{x-3}$×（x-3）-$\frac{x+1}{（x+1）（x-1）}×（x-3）$
    =1-$\frac{x-3}{x-1}$
    =$\frac{2}{x-1}$
    故选（D）

    点评 本题考查分式的混合运算，涉及因式分解，属于基础题型．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在矩形ABCD中，AB=16，AD=10，E是线段AB上一点，连接CE，现将∠B向右上方翻折，折痕为CE，使点B落在点P处．
    （1）当点P落在CD上时，BE=10；当点P在矩形的内部时，BE的取值范围是0＜BE＜10．
    （2）当点E与点A重合时：
    ①请在备用图1中画出翻折后的图形（尺规作图，保留作图痕迹）
    ②连接PD，求证：PD∥AC；
    （3）当点P在矩形ABCD的对称轴上时，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．选择适当方法解下列方程：
    （1）（4y-1）2-9=0                               
    （2）x2=x
    （3）x2-6x-5=0；                              
    （4）（x-1）2-2（x-1）+1=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．化简
    ①$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$-5$\sqrt{2}$
    ②$\sqrt{6}$（$\frac{1}{{\sqrt{6}}}$-$\sqrt{6}$）
    ③|$\sqrt{3}-\sqrt{2}$|+|$\sqrt{3}$-2|-|$\sqrt{2}$-1|

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知：如图所示，在平面直角坐标系中，函数y=$\frac{m}{x}$ （x＞0，m是常数）的图象经过点A（1，4）、点B（a，b），其中a＞1，直线AB交y轴于点E．过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，AC与BD相交于点M，连接DC．
    （1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；
    （2）求证：四边形ACDE为平行四边形；
    （3）若AD=BC，求直线AB的函数解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴是直线x=-1，给出下列结论：
    ①b2＞4ac；②abc＞0；③（a+c）2＞b2；④3a+c＞0，
    其中，正确结论的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．若a2n=3，则2a6n-1的值为（　　）
    A．17B．53C．35D．1457

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．将一块a×b×c（a＜b＜c）的长方体铁块（图1）放入一个长方体水槽（图2），铁块与水槽的四壁不接触，现向水槽内匀速注水，直至注满水槽为止，因铁块在水槽内有3种不同的放置方式，所以水槽内的水深h与注水时间t的函数关系用图象来反映，其全过程有三种不同的图象（图3，图4，图5）（注：长度单位：厘米；时间单位：秒），则下列结论中，不正确的是（　　）
    A．水槽的深度是10cmB．a+b=15
    C．铁块的体积是150cm3D．t1=t2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB、BC、AC的长分别是c、a、b，根据“切线长定理”，我们易证得△ABC的内切圆半径r=$\frac{a+b-c}{2}$，当⊙O符合下列条件时，求半径r．
    （1）如图2，圆心O在直角三角形外，且⊙O与三角形三边均相切；
    （2）如图3，圆心O在直角三角形斜边上，且⊙O与其中一条直角边相切．

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