Question

12．化简
①$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$-5$\sqrt{2}$
②$\sqrt{6}$（$\frac{1}{{\sqrt{6}}}$-$\sqrt{6}$）
③|$\sqrt{3}-\sqrt{2}$|+|$\sqrt{3}$-2|-|$\sqrt{2}$-1|

Answer 1

分析 ①直接合并即可；
②利用二次根式的乘法法则运算；
③先去绝对值，然后合并即可．

解答 解：①原式=-$\sqrt{2}$；
②原式=1-6
=-5；
③原式=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+2-$\sqrt{3}$-（$\sqrt{2}$-1）
=3-2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．