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【题目】如图,们一个图形都是由一些黑点按一定的规律排列组成的,其中第①个图形中共有6个小黑点,第②个图形中有10个黑点,第③个图形中一共有16个小黑点,,按此规律,则第⑩个图形中小黑点的个数是(  )

A. 112 B. 114 C. 116 D. 118

【答案】B

【解析】

第①个图形中有1×1+1+4=6个黑点;第②个图形中有2×2+2+4=10个黑点;第③个图形中有3×3+3+4=16个黑点,第④个图形中有4×4+4+4=24个黑点,那么可得第n个图形中有nn+n+4个黑点.

第①个图形中有1×1+1+4=6个黑点;

第②个图形中有2×2+2+4=10个黑点;

第③个图形中有3×3+3+4=16个黑点,

第④个图形中有4×4+4+4=24个黑点,

可得第n个图形中有nn+n+4个黑点.

n=10代入可得:10×10+10+4=114,

故选:B.

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A. 2B. 3C. 4D. 5

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