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【题目】如图,ABC中,AB=AC,∠BAC=120°AC的垂直平分线交BC于点D,垂足为E,若DE=2cm,则BD的长为_______.

【答案】8cm.

【解析】

根据等腰三角形两底角相等求出∠C=30°,再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得CD=2DE=4cm,然后再根据垂直平分线的性质得到AD=CD=4cm,∠CAD=C=30°,即可得解.

解:∵AB=AC,∠BAC=120°

∴∠B=C=30°

DEAC的垂直平分线,

AD=CD,CAD=C=30°,∠CED=90°.

AD=CD=2DE=4cm.

∵∠BAC=120°

∴∠BAD=BAC-CAD=90°.

BD=2AD=8cm.

故答案为8cm.

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