Question

【题目】已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB=6cm，则下列四个结论中正确的个数有（　　）①图1中的BC长是8cm，②图2中的M点表示第4秒时y的值为24cm2，③图1中的CD长是4cm，④图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm2，⑤图1的总面积为72 cm2

A.2个B.3个C.4个D.5个

Answer 1

【答案】C

【解析】

①根据题意得：动点在上运动的时间是2秒，又由动点的速度，可得和的长；
②③由①得的长，又由，可以计算出的面积和长；
④根据速度、时间、路程的关系分段求出的长，即可求得的面积；
⑤总面积是：，可判断答案.

①根据函数图象可以知：从0到2，随的增大而增大，经过了2秒，运动了，因而；①正确；
②③在段时，底边不变，高不变，因而面积不变，由图象可知运动了2秒，，面积；②③都正确；
④图2中的点表示第12秒时，表示点到达点.根据函数图象可以知：从到运动了3秒，即运动了，因而；，所以从到运动了秒，则从到运动了秒，因而，所以，．④正确；

⑤总面积是：错误；

则四个结论正确；
故选：C．