【题目】如图是甲、乙两家运输公司规定每位旅客携带行李的费用与所带行李质量之间的关系图.
(1)由图可知,行李质量只要不超过______kg,甲公司就可免费携带,如果超过了规定的质量,则每超过1 kg要付运费_______元;
(2)若设旅客携带的行李质量为x(kg),所付的行李费是y(元),请分别写出y甲与y乙(元)随x(kg)之间变化的关系式;
(3)若你准备携带45 kg的行李出行,在甲、乙两家公司中你会选择哪一家?应付行李费多少元?
【答案】(1);(2),;(3)选择甲公司,应付行李费元
【解析】
(1)结合函数图象得出甲公司当在20以下时,即不收费;由图象得出甲公司图象,得出每超过要付运费0.5元;
(2)由图象得出甲公司图象,与乙公司图象(,分别代入,求出即可;
(3)由(3)式将两式联立,分析两式大小关系即可.
(1)甲公司当在20及以下时,
当时,,即超过付费元,所以每超过要付运费元,
故填:;
(2)当时,,
当时,将,代入得:
解得:;
∴,
当时,,
当时,将(,代入,,
解得:,
∴;
(3)结合图象或者直接将两函数式进行比较大小,得出:
当时或时,两公司收费相同;
当时,乙公司付费较少;
当时,甲公司付费较少,则准备携带的行李出行,在甲公司中费用较少,
故(元).
答:选择甲公司,应付行李费元.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,∠CAB的角平分线AD交⊙O于点D,过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若∠CAB=60°,DE=3,求AC的长.
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【题目】已知函数y=(2m+1)x+m﹣3.
(1)若函数图象经过原点,求m的值;
(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围;
(3)若这个函数是一次函数,且图象不经过第四象限,求m的取值范围.
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【题目】已知:如图1,点G是BC的中点,点H在AF上,动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动,运动路径为:G→C→D→E→F→H,相应的△ABP的面积y(cm2)关于运动时间t(s)的函数图象如图2,若AB=6cm,则下列四个结论中正确的个数有( )①图1中的BC长是8cm,②图2中的M点表示第4秒时y的值为24cm2,③图1中的CD长是4cm,④图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm2,⑤图1的总面积为72 cm2
A.2个B.3个C.4个D.5个
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【题目】为了弘扬优秀传统文化,某校组织了一次“诗词大会”,小明和小丽同时参加,其中,有一道必答题是:从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗,其答案为“两个黄鹂鸣翠柳”.
(1)小明回答该问题时,对第二个字是选“个”还是选“只”难以抉择,若随机选择其中一个,则小明回答正确的概率是__________;
(2)小丽回答该问题时,对第二个字是选“个”还是选“只”、第五个字是选“鸣”还是选“明”都难以抉择,若分别随机选择,请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.
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【题目】青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准,旺季每间比淡季上涨,下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录:
旺季 | 淡季 | |
未入住房间数 | 10 | 0 |
日总收入(元) | 24 000 | 40 000 |
(1)该酒店豪华间有多少间?旺季每间价格为多少元
(2)今年旺季来临,豪华间的间数不变。经市场调查发现,如果豪华间仍旧实行去年旺季价格,那么每天都客满;如果价格继续上涨,那么每增加25元,每天未入住房间数增加1间。不考虑其他因素,该酒店将豪华间的价格上涨多少元时,豪华间的日总收入最高?最高日总收入是多少元?
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【题目】如图,抛物线经过点,与轴负半轴交于点,与轴交于点,且.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点在轴上,且,求点的坐标;
(3)点在抛物线上,点在抛物线的对称轴上,是否存在以点,,,为顶点的四边形是平行四边形?若存在。求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】某社区决定购置一批共享单车,经市场调查得知,购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同,购买5辆男式单车与4辆女式单车共需1600元.
(1)求男式单车和女式单车每辆分别是多少元?
(2)该社区要求男式单车比女式单车多4辆,两种单车至少需要22辆,购置两种单车的费用不超过5000元,问该社区有几种购置方案?怎样的购置才能使所需总费用最低?最低费用是多少?
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