Question

4．计算：m-n+$\frac{2{n}^{2}}{m+n}$=$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{m+n}$．

Answer 1

分析 先通分，然后进行同分母分式加减运算，最后要注意将结果化为最简分式

解答 解：原式=$\frac{（m-n）（m+n）}{m+n}$+$\frac{2{n}^{2}}{m+n}$
=$\frac{{m}^{2}-{n}^{2}+2{n}^{2}}{m+n}$
=$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{m+n}$．
故答案为：$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{m+n}$．

点评 本题考查了分式的加减，归纳提炼：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．