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1.如图是一棵勾股树,它是由正方形和直角三角形拼成的额,若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3,则最大正方形E的面积是(  )
A.47B.13C.26D.94

分析 由正方形的面积公式求出正方形A、B、C、D的面积,再由勾股定理得出正方形GHMN的面积,同理得出正方形MKLS的面积,即可得出结果.

解答 解:如图所示:
∵正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3,
∴正方形A、B、C、D的面积分别是32=9,52=25,22=4,32=9,
∵∠GFH=90°,
∴GH2=GF2+FH2=9+25=34,
∴正方形GHMN的面积=34,
同理:正方形MKLS的面积=4+9=13,
同理:正方形E的面积=34+13=47;
故选:A.

点评 本题考查了正方形的性质、勾股定理、正方形面积的计算;熟练掌握正方形的性质和勾股定理,并能进行推理计算是解决问题的关键.

练习册系列答案
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