Question

11．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个．
（Ⅰ）设乙每小时做x个，根据问题中的数量关系，用含x的代数式填表：

	每小时做的个数	所用的时间
甲	x+6	$\frac{90}{x+6}$
乙	x	$\frac{60}{x}$

（Ⅱ）列出方程，并求出问题的解．

Answer 1

分析 （1）设乙每小时做x个，则甲每小时做（x+6）个，甲做90个所用的时间为$\frac{90}{x+6}$，乙做60个所用的时间为$\frac{60}{x}$；
（2）根据甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，列方程求解．

解答 解：（1）设乙每小时做x个，则甲每小时做（x+6）个，
甲做90个所用的时间为$\frac{90}{x+6}$，乙做60个所用的时间为$\frac{60}{x}$；
（2）列方程为：$\frac{90}{x+6}$=$\frac{60}{x}$，
解得：x=12，
经检验：x=12是原分式方程的解，且符合题意，
则x+6=18．
答：甲每小时做18个，乙每小时做12个．
故答案为：x+6，$\frac{90}{x+6}$，$\frac{60}{x}$．

点评 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．