【题目】如图,一个二次函数的图像经过、、三点,点的坐标为,点的坐标为,点在轴的正半轴上,且.
(1)求点的坐标;
(2)求这个二次函数的解析式;
(3)自变量在什么范围内时,随的增大而增大?何时,随的增大而减小
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AC=10cm,BC=6cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以2cm/s的速度,沿AB向终点B移动;点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动,其中一点到终点,另一点也随之停止.连接PQ.设动点运动时间为x秒.
(1)用含x的代数式表示BQ、PB的长度;
(2)当x为何值时,△PBQ为等腰三角形;
(3)是否存在x的值,使得四边形APQC的面积等于20cm2?若存在,请求出此时x的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知:如图,在中,,为定长,以为直径的分别交、于点、.联结、.下列结论:①;②点到的距离不变;③;④为外接圆的切线.其中正确的结论是( )
A.①②B.③④C.①②③D.①②④
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【题目】如图,一次函数与反比例函数的图象交于A(1,4),B(4,n)两点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)直接写出当x>0时,的解集.
(3)点P是x轴上的一动点,试确定点P并求出它的坐标,使PA+PB最小.
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【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,C两点,与y轴交于B点,抛物线的顶点为点D,已知点A的坐标为(﹣1,0),点B的坐标为(0,﹣3).
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标.
(2)求△ACD的面积.
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【题目】商城某种商品平均每天可销售20件,每件盈利30元,为庆元旦,决定进行促销活动,经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.设该商品每件降价元,请解答下列问题
(1)用含的代数式表示:
①降价后每售一件盈利 元;
②降价后平均每天售出 件;
(2)在此次促销活动中,商城若要获得最大盈利,每件商品应降价多少元?获得最大盈利多少元?
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【题目】有四张相同的卡片,分别写有数字2,0,1,5,将它们背面朝上(背面无差别)洗匀后放在桌上.
(1)从中任意抽出一张,抽到卡片上的数字为负数的概率;
(2)从中任意抽出两张,用树状图或表格列出所有可能的结果,并求抽出卡片上的数字积为正数的概率.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,则下列结论:①AD平分∠CDE;②∠BAC=∠BDE;③DE平分∠ADB;④若AC=4BE,则S△ABC=8S△BDE其中正确的有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
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【题目】如图,在△ABC中, ∠CAB=70°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,连接C′C,使得C′C∥AB,则∠BAB′=( )
A.B.C.D.
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