【题目】已知：如图，在
中，
，
为定长，以为直径的
分别交
、
于点
、
.联结
、
.下列结论：①
；②点到的距离不变；③
；④
为外接圆的切线.其中正确的结论是（ ）
A.①②B.③④C.①②③D.①②④
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【题目】如图，P为正方形ABCD内一点，且BP=2，PC=3，∠APB=135°，将△APB绕点B顺时针旋转90°得到△CP′B，连接PP′，则AP= ．
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【题目】如图，
、
是正方形，
在
上，直线
、
交于
，且
，
、
交于
，当在线段（不与
、
重合）上运动时，下列四个结论：①
；②、
所夹的锐角为
；③
；④若平分
，则正方形的面积为4，其中结论正确的是__（填序号）
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【题目】如图正方形ABCD，E、F分别为BC、CD边上一点．
（1）若∠EAF＝45°，求证：EF＝BE+DF；
（2）若该正方形ABCD的边长为1，如果△CEF的周长为2．求∠EAF的度数．
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【题目】阅读理解并解决问题：一般地，如果把一个图形绕着一个定点旋转一定角度
（小于
）后，能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心.叫做这个旋转对称图形的一个旋转角.请依据上述定义解答下列问题：
（1）请写出一个旋转对称图形，这个图形有一个旋转角是
.这个图形可以是______；
（2）为了美化环境，某中学需要在一块正六边形空地上分别种植六种不同的花草，现将这块空地按下列要求分成六块：①分割后的整个图形必须既是轴对称图形又是旋转对称图形；②六块图形的面积相同.请你按上述两个要求，分别在图中的三个正六边形中画出三种不同的分割方法（只要求画图正确，不写作法）.
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【题目】关于二次函数y=2x2+4x-3，下列说法正确的是( )
A.图象与
轴的交点坐标为
B.图象的对称轴在轴的右侧
C.当
时，的值随
值的增大而减小
D.的最小值为-5
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,直线
与抛物线
交于
两点，其中
,
.该抛物线与
轴交于点
,与
轴交于另一点
.
(1)求
的值及该抛物线的解析式;
(2)如图2.若点
为线段
上的一动点(不与
重合).分别以
、
为斜边,在直线的同侧作等腰直角△
和等腰直角△
,连接
,试确定△
面积最大时点的坐标.
(3)如图3.连接
、
,在线段上是否存在点
,使得以
为顶点的三角形与△
相似,若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图，一个二次函数的图像经过
、
、
三点，点的坐标为
，点的坐标为
，点在
轴的正半轴上，且
.
（1）求点的坐标；
（2）求这个二次函数的解析式；
（3）自变量
在什么范围内时，随的增大而增大？何时，随的增大而减小
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【题目】如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（ ）
A. 10×6﹣4×6x=32 B. （10﹣2x）（6﹣2x）=32
C. （10﹣x）（6﹣x）=32 D. 10×6﹣4x2=32
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