【题目】已知:如图,在中,,为定长,以为直径的分别交、于点、.联结、.下列结论:①;②点到的距离不变;③;④为外接圆的切线.其中正确的结论是( )
A.①②B.③④C.①②③D.①②④
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【题目】如图,P为正方形ABCD内一点,且BP=2,PC=3,∠APB=135°,将△APB绕点B顺时针旋转90°得到△CP′B,连接PP′,则AP= .
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【题目】如图,、是正方形,在上,直线、交于,且,、交于,当在线段(不与、重合)上运动时,下列四个结论:①;②、所夹的锐角为;③;④若平分,则正方形的面积为4,其中结论正确的是__(填序号)
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【题目】如图正方形ABCD,E、F分别为BC、CD边上一点.
(1)若∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF;
(2)若该正方形ABCD的边长为1,如果△CEF的周长为2.求∠EAF的度数.
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【题目】阅读理解并解决问题:一般地,如果把一个图形绕着一个定点旋转一定角度(小于)后,能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做旋转对称图形,这个定点叫做旋转对称中心.叫做这个旋转对称图形的一个旋转角.请依据上述定义解答下列问题:
(1)请写出一个旋转对称图形,这个图形有一个旋转角是.这个图形可以是______;
(2)为了美化环境,某中学需要在一块正六边形空地上分别种植六种不同的花草,现将这块空地按下列要求分成六块:①分割后的整个图形必须既是轴对称图形又是旋转对称图形;②六块图形的面积相同.请你按上述两个要求,分别在图中的三个正六边形中画出三种不同的分割方法(只要求画图正确,不写作法).
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【题目】关于二次函数y=2x2+4x-3,下列说法正确的是( )
A.图象与轴的交点坐标为
B.图象的对称轴在轴的右侧
C.当时,的值随值的增大而减小
D.的最小值为-5
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,直线与抛物线交于两点,其中,.该抛物线与轴交于点,与轴交于另一点.
(1)求的值及该抛物线的解析式;
(2)如图2.若点为线段上的一动点(不与重合).分别以、为斜边,在直线的同侧作等腰直角△和等腰直角△,连接,试确定△面积最大时点的坐标.
(3)如图3.连接、,在线段上是否存在点,使得以为顶点的三角形与△相似,若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,一个二次函数的图像经过、、三点,点的坐标为,点的坐标为,点在轴的正半轴上,且.
(1)求点的坐标;
(2)求这个二次函数的解析式;
(3)自变量在什么范围内时,随的增大而增大?何时,随的增大而减小
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【题目】如图,有一张矩形纸片,长10cm,宽6cm,在它的四角各减去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是32cm2,求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形边长是xcm,根据题意可列方程为( )
A. 10×6﹣4×6x=32 B. (10﹣2x)(6﹣2x)=32
C. (10﹣x)(6﹣x)=32 D. 10×6﹣4x2=32
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