【题目】如图,ABCD中,E为AD边上一点,AE=AB,AF⊥AB,交线段BE于点F,G为AE上一点,AG:GE=1:5,连结GF并延长交边BC于点H.若GE:BH=1:2,则tan∠GHB=
【答案】
【解析】
解;过F点作MN⊥BC,则MN⊥AD,设AG=a,
∵AG:GE=1:5,GE:BH=1:2,
∴EG=5a,BH=10a,AE=6a,
∵AE=AB,
∴AB=6a,∠AEB=∠ABE,
∵AD∥BC,
∴∠AEB=∠EBC,
∴BE是∠ABE的平分线,
∵FA⊥AB,FM⊥BC,
∴FM=FA,
在RT△ABF与RT△MBF中
∴RT△ABF≌RT△MBF(HL),
∴BM=AB=6a,
∵∠AEB=∠EBC,∠EFG=∠BFH,
∴△EFG∽△BFH,
,
∵FA=FM,
∴FN:FA=1:2,
在RT△AFN中,∠EAF=30°,
∵∠FAB=90°,
∴∠DAB=120°,
∴∠ABC=60°,
∴∠MBF=30°,
在RT△MBF中,FM=tan30°BM=×6a=2a,
∵BH=10a,BM=6a,
∴HM=BH﹣BM=4a,
∴tan∠GHB=.
根据相似三角形对应高的比等于相似比,求得∠NAF=30°,进而求得∠DAB=120°,从而求得∠FBM=30°,根据正切定理求得FM,设GA=a,根据三角形相似求得BH=2EG=10a,根据三角形全等求得MB=AB=6a,从而求得HM=4a,在RT△FHM中根据正切定理即可求得
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,边长为2的等边△ABC和边长为1的等边△A′B′C′,它们的边B′C′,BC位于同一条直线l上,开始时,点C′与B重合,△ABC固定不动,然后把△A′B′C′自左向右沿直线l平移,移出△ABC外(点B′与C重合)停止,设△A′B′C′平移的距离为x,两个三角形重合部分的面积为y,则y关于x的函数图象是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】中华人民共和国国家统计局于2011年4月28日公布全国总人口为1370536875人,将1370536875用科学记数法保留三位有效数字,结果是______.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校九年级学生去某处旅游,租用了若干辆汽车,如果每辆汽车坐45人,那么有15个学生无车可坐;如果每辆汽车坐60人,那么空出1辆汽车,其它汽车全部坐满.一共有多少名学生、多少辆汽车?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出,全社会对空气污染问题越来越重视,空气净化器的销量也大增,电器商社从厂家购进了A,B两种型号的空气净化器,已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元,用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同.
(1)求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元?
(2)电器商社决定用不超过14000元从厂家购进A,B两种型号的空气净化器共10台,且B型空气净化器的台数少于A型空气净化器的台数的2倍,问电器商社有几种进货方案?如果两种型号的空气净化器在进价的基础上都加价50%销售,请你在上述方案中选一个方案使得电器商社在销售完10台空气净化器能获得最多利润.
(3)在销售过程中,A型空气净化器因为净化能力强,噪音小而更受消费者的欢迎.为了增大B型空气净化器的销量,电器商社决定对B型空气净化器进行降价销售,经市场调查,当B型空气净化器的售价为1800元时,每天可卖出4台,在此基础上,售价每降低50元,每天将多售出1台,如果每天电器商社销售B型空气净化器的利润为3200元,请问电器商社应将B型空气净化器的售价定为多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求,某市将新建保障住房3600000套,把3600000用科学记数法表示应是( )
A.0.36×107
B.3.6×106
C.3.6×107
D.36×105
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com