Question

【题目】随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，电器商社从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．

(1)求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？

(2)电器商社决定用不超过14000元从厂家购进A，B两种型号的空气净化器共10台，且B型空气净化器的台数少于A型空气净化器的台数的2倍，问电器商社有几种进货方案?如果两种型号的空气净化器在进价的基础上都加价50％销售，请你在上述方案中选一个方案使得电器商社在销售完10台空气净化器能获得最多利润.

(3)在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，电器商社决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天电器商社销售B型空气净化器的利润为3200元，请问电器商社应将B型空气净化器的售价定为多少元？

Answer 1

【答案】（1）每B型空气净化器、每台A型空气净化器的进价分别为1200元，1500元；

（2）x可取3，4，5三种方案。当x=6时，y最大=15000元.

（3）如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为1600元．

【解析】解：（1）设每台B型空气净化器为x元，A型净化器为（x+300）元，

由题意得，=，

解得：x=1200，

经检验x=1200是原方程的根，

则x+300=1500，

答：每B型空气净化器、每台A型空气净化器的进价分别为1200元，1500元；

（2）设A型空气净化器购进x台，则B型空气净化器（10-x）台

由1500x+1200（10-x）≤14000和10-x＜2x得x的范围＜x≤，x可取3，4，5三种方案。当x=6时，y最大=15000元.

（3）设B型空气净化器的售价为x元，根据题意得；（x﹣1200）（4+）=3200，

解得：x=1600，

答：如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为1600元．