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    如图，在三角形ABC中，AC=BC，若将△ABC沿BC方向向右平移BC长的距离，得到△CEF，连接AE．

    （1）试猜想，AE与CF有何位置上的关系？并对你的猜想给予证明；

    （2）若BC=10，tan∠ACB=时，求AB的长．


    解：（1）AE⊥CF

    证明：如图，连接AF，

    ∵AC=BC，

    又∵△ABC沿BC方向向右平移BC长的距离，

    ∴AC=CE=EF=AF．

    ∴四边形ACEF是菱形．

    ∴AE⊥CF．

    （2）如图，作AD⊥BC于D．

    ∵tan∠ACB=，

    设AD=3KDC=4K，

    在Rt△ADC中，AC=10，

    ∵AD2+DC2=AC2

    ∴K=2．

    ∴AD=6cm，DC=8cm．

    ∴BD=2cm．

    在Rt△ADB中，根据勾股定理：AB=2cm．


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     用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（　　）

    A．  边边边        B边角边          C角边角          D． 角角边

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