Question

【题目】如图，数轴上A、B两点对应的有理数分别为20和30，点P和点Q分别同时从点A和点O出发，以每秒2个单位长度，每秒4个单位长度的速度向数轴正方向运动，设运动时间为t秒．
（1）当t=2时，则P、Q两点对应的有理数分别是；PQ=；
（2）点C是数轴上点B左侧一点，其对应的数是x，且CB=2CA，求x的值；
（3）在点P和点Q出发的同时，点R以每秒8个单位长度的速度从点B出发，开始向左运动，遇到点Q后立即返回向右运动，遇到点P后立即返回向左运动，与点Q相遇后再立即返回，如此往返，直到P、Q两点相遇时，点R停止运动，求点R运动的路程一共是多少个单位长度？点R停止的位置所对应的数是多少？

Answer 1

【答案】
（1）24和8；16
（2）解：∵CB=2CA，

∴30﹣x=2（x﹣20）或30﹣x=2（20﹣x），

∴x= 或10

（3）解：设t秒后P、Q相遇．则有4t﹣2t=20，

∴t=10，

∴R运动的路程一共是8×10=80．此时P、Q、R在同一点，所以点R的位置所对应的数是40

【解析】解：（1）t=2时，OQ=2×4=8，PA=2×2=4，OP=24， ∴P、Q分别表示24和8，PQ=24﹣8=16，
所以答案是24和8，16．
【考点精析】本题主要考查了数轴和代数式求值的相关知识点，需要掌握数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入；求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入才能正确解答此题．