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    方程x2-x-1=
    1
    x-1
    的解的情况是（　　）
    A、仅有一正根
    B、仅有一负根
    C、一正根一负根
    D、两个不相等的实数根
    考点：分式方程的解
    专题：
    分析：去分母化为整式方程，解整式方程求出x的值，再检验．
    解答：解：去分母得：（x-1）（x2-x-1）=1，整理得：
    x3-2x2=0，解得：x=0或x=2，
    检验：当x=0时，x-1≠0；当x=2时，x-1≠0；
    因此原方程的解为x=0，或x=2．
    故选D．
    点评：考查了分式方程的解，去分母化成整式方程，容易求出x的值，注意检验．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，如果反比例函数的图象经过抛物线y=-x2-2x的顶点，那么这个反比例函数的解析式为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面的变形规律：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ；
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ；
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ；…
    解答下面的问题：
    （1）若n为正整数，请你猜想
    1
    n(n+1)
    =
     
    ；
    （2）根据规律计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2012×2013
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知反比例函数y=
    k
    x
    的图象与一次函数y=ax+b的图象交于M（2，m）和N（-1，-4）两点．
    （1）求这两个函数的解析式；
    （2）求△MON的面积；
    （3）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：
    （1）操作发现：在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连结MD和ME，则下列结论正确的是
     
    （填序号即可）．
    AF=AG=
    1
    2
    AB；②MD=ME；③整个图形是轴对称图形；④MD⊥ME．
    （2）数学思考：在任意△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连结MD和ME，则MD与ME有怎样的数量关系？请给出证明过程；
    （3）类比探究：在任意△ABC中，仍分别以AB、AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连结MD和ME，试判断△MDE的形状．
    答：
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于点D
    （1）把Rt△DBC绕点D顺时针旋转45°，点C的对称点为E，点B的对称点为F，请画出△EDF，连接AE，BE，并求∠AEB的度数．
    （2）如图2，把Rt△DBC绕点D顺时针旋转α度（0＜α＜90°），点C的对称点为E，点B的对称点为F，连接CE，则线段AE，BE与CE之间有何确定的数量关系？写出关系式并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某超市在“元旦”促销期间规定：超市内所有商品按标价的75%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
    消费金额a（元）的范围100≤a＜400400≤a＜600600≤a＜800
    获得奖券金额（元）40100130
    根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额=商品的折扣+相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：440×75%=330元，获得的优惠额为：440×（l-75%）+40=150元．
    （1）购买一件标价为800元的商品，求获得的优惠额；
    （2）若购买一件商品的消费金额在450≤a＜800之间，请用含a的代数式表示优惠额；
    （3）对于标价在600元与900元之间（含600元和900元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品时可以得到
    13
    32
    的优惠率？（设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6cm，AC=3cm，将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C1的位置，则线段AB扫过区域（图中的阴影部分）的面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．求证：△ABC是等腰三角形．

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