Question

某超市在“元旦”促销期间规定：超市内所有商品按标价的75%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

消费金额a（元）的范围	100≤a＜400	400≤a＜600	600≤a＜800
获得奖券金额（元）	40	100	130

根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额=商品的折扣+相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：440×75%=330元，获得的优惠额为：440×（l-75%）+40=150元．
（1）购买一件标价为800元的商品，求获得的优惠额；
（2）若购买一件商品的消费金额在450≤a＜800之间，请用含a的代数式表示优惠额；
（3）对于标价在600元与900元之间（含600元和900元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品时可以得到

13

32

的优惠率？（设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价）

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）先求出标价为450元的商品按80%的价格出售，消费金额为360元，再根据消费金额360元在200≤x≤400之间，即可得出优惠额；
（2）分两种情况：当400＜a≤600时；当600≤a＜800时；讨论可求该顾客获得的优惠额；
（3）设购买标价为x元时，可以得到

13

32

的优惠率，根据（2）的计算方法列出方程解答即可．

解答：解：（1）优惠额为800×（l-75%）+130=330元；
（2）消费金额在400＜a≤600之间时，优惠额为a（1-75%）+100=0.25a+100；
消费金额在600≤a＜800之间时，优惠额为a（1-75%）+130=0.25a+130；
（3）设购买标价为x元时，由题意得
0.25x+130=

13

32

x，
解得：x=832．
答：购买标价为832元的商品时可以得到

13

32

的优惠率．

点评：此题考查一元一次方程的实际运用，列代数式，理解题意，找出运算的方法是解决问题的关键．