长24cm的线段.被分成不等的四部分.首尾两部分中点之间距离是20cm.则中间两部分中点的距离是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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长24cm的线段，被分成不等的四部分，首尾两部分中点之间距离是20cm，则中间两部分中点的距离是

．

考点：两点间的距离

专题：

分析：先根据线段的长是24cm，首尾两部分中点之间距离是20cm得出首尾两段线段的长，故可得出中间两部分的长，由此可得出结论．

解答：解：∵线段的长是24cm，首尾两部分中点之间距离是20cm，
∴首尾两段线段的长=2×（24-20）=8cm．
∴中间两部分的长=24-8=16cm，
∴中间两部分中点的距离=

×16=8cm．
故答案为：8cm．

点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．

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观察下面的变形规律：

1×2

=1-

；

2×3

；

3×4

；…
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想

n(n+1)

；
（2）根据规律计算：

1×2

2×3

3×4

+…+

2012×2013

的值．

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某超市在“元旦”促销期间规定：超市内所有商品按标价的75%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

消费金额a（元）的范围	100≤a＜400	400≤a＜600	600≤a＜800
获得奖券金额（元）	40	100	130

根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额=商品的折扣+相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：440×75%=330元，获得的优惠额为：440×（l-75%）+40=150元．
（1）购买一件标价为800元的商品，求获得的优惠额；
（2）若购买一件商品的消费金额在450≤a＜800之间，请用含a的代数式表示优惠额；
（3）对于标价在600元与900元之间（含600元和900元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品时可以得到

的优惠率？（设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价）

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