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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，，反比例函数的图象经过点，若将菱形向下平移2个单位，点恰好落在反比例函数的图象上，则反比例函数的表达式为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】分析：过点C作CD⊥x轴于D，设菱形的边长为a,根据菱形的性质和三角函数分别表示出C,及点B向下平移2个单位的点，再根据反比例函数图象上点的特征得到方程组求解即可.

    详解：如图，过点C作CD⊥x轴于D，

    设菱形的边长为a，

    在RT△CDO中，OD=acos60=a，CD=asin60°=，则C(a，).

    点B向下平移2个单位的点的坐标为(a+a,)，即( , )，

    两点在反比例函数图象上，代入计算得a=2，k=3，

    反比例函数解析式为.

    故选A.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图本题图①，在等腰Rt中， ,，为线段上一点，以为半径作交于点,连接、，线段、、的中点分别为、、.

    （1）试探究是什么特殊三角形？说明理由；

    （2）将绕点逆时针方向旋转到图②的位置，上述结论是否成立？并证明结论；

    （3）若,把绕点在平面内自由旋转，求的面积y的最大值与最小值的差.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）操作发现：如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论．

    （2）简单应用：在（1）中，如果AB＝4，AD＝6，求DG的长；

    （3）类比探究：如图2，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图，在△ABC中，∠B＜∠C，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，

    （1）若∠B＝30°，∠C＝50°．则∠DAE的度数是　 　．（直接写出答案）

    （2）写出∠DAE、∠B、∠C的数量关系：　 　，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．

    （1）线段AB，BC，AC的长分别为AB=　 　，BC=　 　，AC=　 　；

    （2）折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2．

    请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择　 　题．

    A：①求线段AD的长；

    ②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    B：①求线段DE的长；

    ②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形中，点同时从点出发，分别在，上运动，若点的运动速度是每秒2个单位长度，且是点运动速度的2倍，当其中一个点到达终点时，停止一切运动．以为对称轴作的对称图形．点恰好在上的时间为__秒．在整个运动过程中，与矩形重叠部分面积的最大值为________________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：

    分 组

    频数

    频率

    第一组（0≤x＜15）

    3

    0.15

    第二组（15≤x＜30）

    6

    a

    第三组（30≤x＜45）

    7

    0.35

    第四组（45≤x＜60）

    b

    0.20

    （1）频数分布表中a=_____，b=_____，并将统计图补充完整；

    （2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？

    （3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：-2 ， +5 ，-1 ，+1 ，-6 ，- 2 ，问：

    （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？

    （2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC中，AB=AC=，BC=4．线段AB的垂直平分线DF分别交边AB、AC、BC所在的直线于点D、E、F．

    （1）求线段BF的长；

    （2）求AE：EC的值．

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