Question

10．光明村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg，2003年平均每公顷产9800kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率．（结果写成a%的形式，其中a保留小数点后两位）

Answer 1

分析 本题依据题中的等量关系水稻2001年平均每公顷产7200kg，2003年平均每公顷产8450kg，根据增长后的产量=增长前的产量（1+增长率），设增长率是x，则2003年的产量是7200（1+x）²据此即可列方程，解出后检验即可．

解答 解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，
则有：7200（1+x）²=8450，
解得：x₁=$\frac{1}{12}$≈0.0833，x₂=-$\frac{25}{12}$=-2.0833（应舍去）．
故水稻每公顷产量的年平均增长率为8.33%．

点评 考查了一元二次方程的应用，若原来的数量为a，平均每次增长或降低的百分率为x，经过第一次调整，就调整到a×（1±x），再经过第二次调整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）²．增长用“+”，下降用“-”．