Question

22、按下图中的两种分割方式：

（1）数一数，每个多边形各被分成多少个三角形？
（2）总结一下，三角形的个数与多边形的边数有怎样的关系？

Answer 1

分析：（1）四边形被分割成了3个三角形，五边形被分割成了4个三角形，六边形被分割成了5个三角形，即被分割成的三角形的个数比边数少1；
（2）四边形被分割成了4个三角形，五边形被分割成了5个三角形，六边形被分割成了6个三角形，即多边形被分割成的三角形的个数和它的边数相同．

解答：解：（1）第一种分割方式把四边形、五边形、六边形分别分割成了三个、四个、五个三角形，三角形的个数比多边形的边数少1；

（2）第二种分割方式将四边形、五边形、六边形分别分割成四个、五个、六个三角形，三角形的个数与多边形的边数相等．

点评：能够正确数出每一种分割法把多边形分割成的三角形的个数，从中找到规律：即n边形被从一个边的一个点出发的线段分割成了（n-1）个三角形；若连接n边形的内部一个点和各个顶点，则分割成了n个三角形．