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11、设T=|x-p|+|x-15|+|x-15-p|,其中0<p<15.对于满足p≤x≤15的x来说,T的最小值是
15
分析:|x-p|+|x-15|+|x-15-p|表示数轴上一点到p,15,以及15+p三点的距离的和,而p<15<15+p,当x在p与15+p之间时,距离的和最小最小,即可求解.
解答:解:∵0<p<15
∴p<15<15+p
又∵|x-p|+|x-15|+|x-15-p|表示数轴上一点到p,15,以及15+p三点的距离的和,
∴当x在p与15+p之间时,T=|x-p|+|x-15|+|x-15-p|最小,最小值是p与15+p之间的距离,是15.
故答案是15.
点评:本题主要考查了绝对值的意义,|x-a|表示数轴上表示x与表示a的两点之间的距离,解决的关键是根据条件确定p,15,15+p之间的大小关系,把求式子的最值的问题转化为距离的问题.
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7x+9-9(x-1)<8
D、
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8x
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