Question

9．某大学计划为新生配备如图1所示的折叠凳，图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm，则由以上信息可推得CB的长度也为30cm，依据是全等三角形对应边相等和两边及夹角对应相等的两个三角形全等（用文字语言叙述）．

Answer 1

分析 根据中点定义求出OA=OB，OC=OD，然后利用“边角边”证明△AOD和△BOC全等，根据全等三角形对应边相等即可证明．

解答 解：∵O是AB、CD的中点，
∴OA=OB，OC=OD，
在△AOD和△BOC中，$\left\{\begin{array}{l}{OA=OB}\\{∠AOD=∠BOC}\\{OC=OD}\end{array}\right.$，
∴△AOD≌△BOC（SAS），
∴CB=AD，
∵AD=30cm，
∴CB=30cm．
所以，依据是两边及夹角对应相等的两个三角形全等，全等三角形对应边相等．
故答案为：两边及夹角对应相等的两个三角形全等，全等三角形对应边相等．

点评 本题考查了全等三角形的应用，比较简单，证明得到三角形全等是解题的关键．