Question

10．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}}{x+1}-\frac{x}{x+1}$，其中x=-$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-x}{x+1}$，
当x=-$\sqrt{5}$时，原式=$\frac{{（-\sqrt{5}）}^{2}+\sqrt{5}}{-\sqrt{5}+1}$=$\frac{5+\sqrt{5}}{-\sqrt{5}+1}$=$\frac{（5+\sqrt{5}）（1+\sqrt{5}）}{（1+\sqrt{5}）（1-\sqrt{5}）}$=-$\frac{5}{2}$-$\frac{3\sqrt{5}}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．