Question

【题目】2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年，9月3日全国各地将举行有关纪念活动．为了解初中学生对二战历史的知晓情况，某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生的答题情况，将结果分为A、B、C、D四类，其中A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”；D类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成尚未完成的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）：

（1）在这次抽样调查中，一共抽查了 名学生
（2）请把图①中的条形统计图补充完整。
（3）求出D类的百分数，即可求出圆心角的度数。
（4）如果这所学校共有初中学生1500名，请你估算该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？

Answer 1

【答案】
（1）200
（2）

解：200×30%=60如图所示，

（3）

解：20÷200=0.1=10%，360°×10%=36°，

故答案为：36

（4）

解：B类所占的百分数为：90÷200=45%，

该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共占15%+45%=60%；

故这所学校共有初中学生1500名，该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有：1500×60%=900（名）．

【解析】（1）由图①知A类人数30，由图②知A类人数占15%，即可求出样本容量；
（2）由（1）可知抽查的人数，根据图②知C类人数占30%，求出C类人数，即可将条形统计图补充完整；
（3）求出D类的百分数，即可求出圆心角的度数；
（4）求出B类所占的百分数，可知A、B类共占的百分数，用样本估计总体的思想计算即可．
此题考查了统计图的应用，涉及知识点有通过样本估计总体，统计图的补全，圆心角度数等。