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【题目】若关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(
A.k<5
B.k<5,且k≠1
C.k≤5,且k≠1
D.k>5

【答案】B
【解析】解:∵关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根,
,即
解得:k<5且k≠1.
故选B.
【考点精析】关于本题考查的一元二次方程的定义和求根公式,需要了解只有一个未知数,并且未知数的项的最高系数为2的方程为一元二次方程;根的判别式△=b2-4ac,这里可以分为3种情况:1、当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时,一元二次方程没有实数根才能得出正确答案.

练习册系列答案
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【题目】2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年,9月3日全国各地将举行有关纪念活动.为了解初中学生对二战历史的知晓情况,某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动,随机抽取了部分学生进行问卷调查,根据学生的答题情况,将结果分为A、B、C、D四类,其中A类表示“非常了解”,B类表示“比较了解”,C类表示“基本了解”;D类表示“不太了解”,调查的数据经整理后形成尚未完成的条形统计图(如图①)和扇形统计图(如图②):

(1)在这次抽样调查中,一共抽查了 名学生
(2)请把图①中的条形统计图补充完整。
(3)求出D类的百分数,即可求出圆心角的度数。
(4)如果这所学校共有初中学生1500名,请你估算该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名?

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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F,则图中全等三角形的对数是(  )

A.1对
B.2对
C.3对
D.4对

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【题目】如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣1,3),B(﹣4,0),C(0,0)

(1)画出将△ABC向上平移1个单位长度,再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1
(2)画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O;
(3)在x轴上存在一点P,满足点P到A1与点A2距离之和最小,请直接写出P点的坐标.

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【题目】某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边由长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.

(1)若苗圃园的面积为72平方米,求x;
(2)若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由.

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【题目】已知:关于x的方程x2+(8﹣4m)x+4m2=0
(1)若方程有两个相等的实数根,求m的值,并求出此时方程的根;
(2)是否存在实数m,使方程的两个实数根的平方和等于136?若存在,请求出满足条件的m值;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在半径为5的⊙O中,AB、CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=8,则OP的长为(

A.3
B.4
C.3
D.4

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【题目】如图,AB是半圆O的直径,点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点,延长BP到点C,使PC=PB,D是AC的中点,连接PD、PO.

(1)求证:△CDP≌△POB;
(2)填空:
①若AB=4,则四边形AOPD的最大面积为
②连接OD,当∠PBA的度数为时,四边形BPDO是菱形.

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【题目】如图,EB为半圆O的直径,点A在EB的延长线上,AD切半圆O于点D,BC⊥AD于点C,AB=2,半圆O的半径为2,则BC的长为

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