[题目]如图.平面直角坐标系内.小正方形网格的边长为1个单位长度.△ABC的三个顶点的坐标分别为A.C(0.0) (1)画出将△ABC向上平移1个单位长度.再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1,(2)画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O,(3)在x轴上存在一点P.满足点P到A1与点A2距离之和最小.请直接写出P点的坐题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）

（1）画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；
（3）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标．

【答案】
（1）解：如图所示，△A1B1C1为所求做的三角形

（2）解：如图所示，△A2B2O为所求做的三角形

（3）解：∵A2坐标为（3，1），A3坐标为（4，﹣4），

∴A2A3所在直线的解析式为：y=﹣5x+16，

令y=0，则x= ，

∴P点的坐标（，0）

【解析】（1）分别将点A、B、C向上平移1个单位，再向右平移5个单位，然后顺次连接；（2）根据网格结构找出点A、B、C以点O为旋转中心顺时针旋转90°后的对应点，然后顺次连接即可；（3）利用最短路径问题解决，首先作A1点关于x轴的对称点A3 ，再连接A2A3与x轴的交点即为所求．

练习册系列答案

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B.3
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D.

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（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．