Question

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，交AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为2cm，求弦CD的长．

Answer 1

考点：垂径定理,勾股定理,圆周角定理

专题：

分析：根据∠CDB=30°，求出∠COB的度数，再利用三角函数求出CE的长．根据垂径定理即可求出CD的长．

解答：解：∵∠CDB=30°，
∴∠COB=30°×2=60°．
又∵⊙O的半径为2cm，
∴CE=OC•sin60°=2×

3

2

=

3

（cm），
∴CD=2CE=2

3

（cm）．

点评：此题考查了垂径定理和圆周角定理以及特殊角的三角函数，熟练掌握垂径定理和圆周角定理是本题的关键．