Question

【题目】如图在平面直角坐标系中,四边形OABC是正方形,点A的坐标是(4,0),点p为边AB上的一点,CPB=60°,沿CP折叠正方形后,点B落在平面内B’处，B’的坐标为（ ）

A.(2, 2)B.(, 2-2)C.(2, 4-2)D.(, 4-2)

Answer 1

【答案】C

【解析】

作B′E⊥y轴于E，B′F⊥x轴于F，根据正方形的性质OC=BC=4，∠B=90°，由∠BPC=60°得∠1=30°，再根据折叠的性质得到∠1=∠2=30°，CB′=CB=4，所以∠3=30°，在Rt△CB′E中，根据含30度的直角三角形三边的关系得到B′E=CB′=2，CE=B′E=2，则OE=4-2，所以B′F=4-2，然后可写出B′点坐标．

解：作B′E⊥y轴于E，B′F⊥x轴于F，如图，

∵四边形OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），

∴OC=BC=4，∠B=90°，

∵∠BPC=60°，

∴∠1=30°，

∵△CPB沿CP折叠，使得点B落在B′处，

∴∠1=∠2=30°，CB′=CB=4，

∴∠3=30°，

在Rt△CB′E中，B′E=CB′=2，CE==2，

∴OE=OC-CE=4-2，

∴B′F=OE=4-2，

∴B′点坐标为（2，4-2）．

故选：C．