【题目】钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说:“我们需要重视防护,但也不必恐慌,尽量少去人员密集的场所,出门戴口罩,在室内注意通风,勤洗手,多运动,少熬夜.”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解,通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识,并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试(全国卷)》试卷(满分100分),社区管理员随机从有400人的某小区抽取40名人员的答卷成绩,并对他们的成绩(单位:分)统计如下:
85 | 80 | 95 | 100 | 90 | 95 | 85 | 65 | 75 | 85 |
90 | 90 | 70 | 90 | 100 | 80 | 80 | 90 | 95 | 75 |
80 | 60 | 80 | 95 | 85 | 100 | 90 | 85 | 85 | 80 |
95 | 75 | 80 | 90 | 70 | 80 | 95 | 75 | 100 | 90 |
根据数据绘制了如下的表格和统计图:
等级 | 成绩() | 频率 | 频率 |
10 | 0.25 | ||
12 | 0.3 | ||
合计 | 40 | 1 |
根据上面提供的信息,回答下列问题:
(1)统计表中的 , ;
(2)请补全条形统计图;
(3)根据抽样调查结果,请估计该小区答题成绩为“级”的有多少人?
(4)该社区有2名男管理员和2名女管理员,现从中随机挑选2名管理员参加“社区防控”宣传活动,请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率.
【答案】(1)14,0.4;(2)见解析;(3)120人;(4)
【解析】
(1)根据题中数据即可求得a、b的值;
(2)根据(1)中表格数据即可补全条形统计图;
(3)根据(1)结果,即可用样本估总体,可得该小区答题成绩为“C级”人数;
(4)根据树状图法求即可求出恰好选中“1男1女”的概率.
(1)由题意可知:
B等级的频数a=14,
∴B等级的频率为:14÷40=0.35,
D等级的频数为4,
b=10.250.350.3=0.1.
故答案为:14;0.4;
(2)如图即为补全的条形统计图;
(3)(人)
答:该小区答题成绩为“级”的有120人.
(4)如图,
根据树状图可知:
所有可能的结果共有12种,
恰好选中“1男1女”的有8种,
∴(选中“1男1女”).
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【题目】如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,∠BAD=∠BDC=90°,E为BC的中点,AE与BD相交于点F.若BC=4,∠CBD=30°,则DF的长为( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O交BC于点D,点E为AC延长线上一点,且∠BAC=2∠CDE.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若cosB=,CE=2,求DE.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与反比例函数的图象交于,两点(点在点左侧),已知点的纵坐标是2.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)点上方的双曲线上有一点,如果的面积为30,直线的函数表达式.
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【题目】为推进垃圾分类,推动绿色发展,某工厂购进甲、乙两种型号的机器人用来进行垃圾分类,甲型机器人比乙型机器人每小时多分20kg,甲型机器人分类800kg垃圾所用的时间与乙型机器人分类600kg垃圾所用的时间相等。
(1)两种机器人每小时分别分类多少垃圾?
(2)现在两种机器人共同分类700kg垃圾,工作2小时后甲型机器人因机器维修退出,求甲型机器人退出后乙型机器人还需工作多长时间才能完成?
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【题目】南沙群岛是我国固有领土,现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业,当渔船航行至B处时,测得该岛位于正北方向海里的C处,为了防止某国还巡警干扰,就请求我A处的鱼监船前往C处护航,已知C位于A处的北偏东45°方向上,A位于B的北偏西30°的方向上,求A、C之间的距离.
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【题目】如图,直线l:y=分别交x轴、y轴于点A和点A1,过点A1作A1B1⊥l,交x轴于点B1,过点B1作B1A2⊥x轴,交直线l于点A2;过点A2作A2B2⊥l,交x轴于点B2,过点B2作B2A3⊥x轴,交直线l于点A3;依此规律...若图中阴影△A1OB1的面积为S1,阴影△A2B1B2的面积S2,阴影△A3B2B3的面积S3...,则Sn=__________.
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【题目】3月5日是学雷锋日,某校组织了以“向雷锋同志学习”为主题的小报制作比赛,评分结果只有60,70,80,90,100五种.现从中随机抽取部分作品,对其份数及成绩进行整理,制成如下两幅不完整的统计图.根据以下信息,解答下列问题:
(1)求本次抽取了多少份作品,并补全两幅统计图;
(2)已知该校收到参赛作品共1200份,请估计该校学生比赛成绩达到90分以上(含90分)的作品有多少份?
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