Question

已知a，求
（1）的值；
（2）a³-a²-5a+2010的值．

Answer 1

解：（1）∵a，
∴=（a+）²-2=3²-2=7
（2）a³-a²-5a+2010
=a³+a-a²-6a+2010
=a²（a+）-a²-6a+2010
=3a²-a²-6a+2010
=2a²-6a+2010
=2a²+2-6a+2008
=2a（a+）-6a+2008
=6a-6a+2008
=2008
分析：（1）将变形为（a+）²-2即可得到答案．
（2）将a³-a²-5a+2010变形为a²（a+）-a²-6a+2010代入a后进一步得到3a²-a²-6a+2010，再进一步变形后继续代入即可求得答案．
点评：本题考查了因式分解的应用及完全平方公式，解题的关键是熟悉因式分解的方法并正确的变形．