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    13．已知正方形的边长为a，如果它的边长增加3，那么它的面积增加了6a+9．

    分析 首先表示正方形增加后的边长是a+3，根据正方形面积公式分得到：增加后的面积为：（a+3）2减去原来的面积即可．

    解答 解：由题意得其面积增加的是（a+3）2-a2=6a+9．
    故答案是：6a+9．

    点评 此题考查了平方差公式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．注意：正方形的面积=边长×边长．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，是反比例函数y=$\frac{1-m}{x}$的图象中的一支，请回答
    （1）另一支在第四象限．
    （2）m的取值范围为m＜1．
    （3）点A（-2，y1）和B（-1，y2）都在该图象上，则y1＜y2（填＞或＜或=）
    （4）若直线y=-x与图象交于点P，且线段OP=6，则m=19．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．因式分解．
    （1）（p-4）（p+1）+3p；
    （2）3ax2-3ay2；
    （3）（x2+4y2）2-16x2y2；
    （4）（a2+1）2-4（a2+1）+4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图所示，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADB+∠EDC=120°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（　　）
    A．9B．12C．16D．18

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，△ABC的三边分别为AC=5，BC=12，AB=13，将△ABC沿AD折叠，使AC落在AB上，求DC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加8cm2，则这个正方形的边长为1cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，△ABC与△DEC均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接BE，将BE绕点B顺时针旋转90°，得BF，连接AD，BD，AF
    （1）如图①，D、E分别在AC，BC边上，求证：四边形ADBF为平行四边形；
    （2）△DEC绕点C逆时针旋转，其它条件不变，如图②，（1）的结论是否成立？说明理由．
    （3）在图①中，将△DEC绕点C逆时针旋转一周，其它条件不变，问：旋转角为多少度时．四边形ADBF为菱形？直接写出旋转角的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知在直角三角形ABC中，∠C为直角，AB=2AC，BC=2$\sqrt{3}$，则AC=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列算式中，错误的是（　　）
    A．a（a+b）+b（a+b）=a2+2ab+b2B．x（x-y）+y（x-y）=x2-y2
    C．a（a2-ab+b2）+b（a2-ab+b2）=a3+b3D．x（x-y）-y（x-y）=y2-x2

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