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已知
8n
是整数,则正整数n的最小值为(  )
A、1B、2C、4D、8
分析:因为
8n
=2
2n
,根据题意,
8n
是整数,所以正整数n的最小值必须使
2n
能开的尽方.
解答:解:∵
8n
=2
2n

∴当n=2时,
8n
=2
4
=4,是整数,
故正整数n的最小值为2.故选B.
点评:注意运用二次根式的性质:
a2
=|a|对二次根式先化简,再求正整数n的最小值.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知n为正整数,
8n
也是正整数,则n的最小值为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知
8n+4
是整数,则正整数n的最小值为(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读材料:若m2-2mn+2n2-8n+16=0,求m、n的值.
解:∵m2-2mn+2n2-8n+16=0,∴(m2-2mn+n2)+(n2-8n+16)=0
∴(m-n)2+(n-4)2=0,∴(m-n)2=0,(n-4)2=0,∴n=4,m=4.
根据你的观察,探究下面的问题:
(1)已知x2+2xy+2y2+2y+1=0,求2x+y的值;
(2)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数,且满足a2+b2-6a-8b+25=0,求△ABC的最大边c的值;
(3)已知a-b=4,ab+c2-6c+13=0,则a+b+c=
3
3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知
8n
是整数,则正整数n的最小值为(  )
A.1B.2C.4D.8

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