某花店准备购进甲.乙两种花卉.若购进甲种花卉20盆.乙种花卉50盆.需要720元,若购进甲种花卉40盆.乙种花卉30盆.需要880元．(1)求购进甲.乙两种花卉.每盆各需多少元?(2)该花店销售甲种花卉每盆可获利6元.销售乙种花卉每盆可获利1元.现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉.设购进甲种花卉x盆.全部销售后获得� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．
（1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？
（2）该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x盆，全部销售后获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？

分析（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以求得购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元；
（2）根据题意可以写出W与x的函数关系式；
（3）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以得到有几种购进方案，哪种方案获利最大，最大利润是多少．

解答解：（1）设购进甲种花卉每盆x元，乙种花卉每盆y元，
$\left\{\begin{array}{l}{20x+50y=720}\\{40x+30y=880}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{x=16}\\{y=8}\end{array}\right.$，
即购进甲种花卉每盆16元，乙种花卉每盆8元；
（2）由题意可得，
W=6x+$\frac{800-16x}{8}×1$，
化简，得
W=4x+100，
即W与x之间的函数关系式是：W=4x+100；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{800-16x}{8}≥6x}\\{\frac{800-16x}{8}≤8x}\end{array}\right.$，
解得，10≤x≤12.5，
故有三种购买方案，
由W=4x+100可知，W随x的增大而增大，
故当x=12时，$\frac{800-16x}{8}=76$，即购买甲种花卉12盆，乙种花卉76盆时，获得最大利润，此时W=4×12+100=148，
即该花店共有几三种购进方案，在所有的购进方案中，购买甲种花卉12盆，乙种花卉76盆时，获利最大，最大利润是148元．

点评本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用，解题的关键是明确题意、列出相应的方程组或不等式组．

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