【题目】如图是二次函数y=图像的一部分 .其对称轴为x=-1,且过点(-3,0).下列说法:(1)abc<0;(2)2a-b=0;(3)4a+2b+c=0;(4)若(-5,),(,)是抛物线上两点,则>。其中说法正确的是__________(填序号)
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【题目】为了建设“书香校园”,某班开展捐书活动班长将本班44名学生捐书情况统计如下:
捐书本数 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | 10 |
捐书人数 | 2 | 5 | 12 | 21 | 3 | 1 |
该组数据捐书本数的众数和中位数分别为( )
A. 5,5B. 21,8C. 10,4.5D. 5,4.5
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【题目】某土建工程共需动用15台挖运机械,每台机械每分钟能挖土3m3或者运土2m3 . 为了使挖土和运土工作同时结束,安排了x台机械运土,这里x应满足的方程是( )
A.2x=3(15﹣x)
B.3x﹣2x=15
C.15﹣2x=3x
D.3x=2(15﹣x)
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【题目】如图,直线y=2x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,把△AOB沿y轴翻折,点A落到点C,过点B的抛物线y=-x2+bx+c与直线BC交于点D(3,-4)
(1)求直线BD和抛物线对应的函数解析式;
(2)在抛物线对称轴上求一点P的坐标,使△ABP的周长最小;
(3)在第一象限内的抛物线上,是否存在一点M,作MN垂直于x轴,垂足为点N,使得以M,O,N为顶点的三角形与△BOC相似?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知射线AB∥射线CD,P为一动点,AE平分∠PAB,CE平分∠PCD,且AE与CE相交于点E.
(1)在图1中,当点P运动到线段AC上时,∠APC=180°. ①直接写出∠AEC的度数;②求证:∠AEC=∠EAB+∠ECD;
(2)当点P运动到图2的位置时,猜想∠AEC与∠APC之间的关系,并加以说明;
(3)当点P运动到图3的位置时,(2)中的结论是否还成立?若成立,请说明理由;若不成立,请写出∠AEC与∠APC之间的关系,并加以证明.
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【题目】在一个不透明的布袋里,装有4个标号为1,2,3,4的小球;它们大小、材质、形状完全相同,甲从布袋中任意摸出一个小球,记下数字为x,乙从剩下的球中任意摸出一个小球,记下数字为y,以此确定点M的坐标(x,y)。
(l)请你用画树状图或列表的方法,写出点M所有可能的坐标;
(2)求点M(x,y)在函数y=的图象上的概率.
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【题目】阅读下文,寻找规律: 已知x≠1时,(1﹣x)(1+x)=1﹣x2 , (1﹣x)(1+x+x2)=1﹣x3 , (1﹣x)(1+x+x2+x3)=1﹣x4…
(1)填空:(1﹣x)()=1﹣x5 .
(2)观察上式,并猜想: ①(1﹣x)(1+x+x2+…+xn)= .
②(x﹣1)(x10+x9+…+x+1)= .
(3)根据你的猜想,计算: ①(1﹣2)(1+2+22+23+24+25)= .
②1+3+32+33+34…32016= .
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