精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图是二次函数y=图像的一部分 .其对称轴为x=-1,且过点(-3,0).下列说法:(1)abc<0;(2)2ab=0;(3)4a+2b+c=0;(4)若(-5,),()是抛物线上两点,则。其中说法正确的是__________(填序号)

【答案】(1)(2)(4)

【解析】(1)选项是正确的,理由如下:

∵抛物线与y轴的交点在x轴下方,
∴c<0,
∴abc<0,

故(1)是正确的

(2)选项是正确的,理由如下:

∵抛物线开口向上,则a>0.
∵抛物线对称轴为直线x=-

∴b=2a>0,则2a-b=0,

故(2)是正确的;

(3)选项是错误的,理由如下:

∵x=2时,y>0,
∴4a+2b+c>0,

故(3)是错误的;

(4)是正确的,理由如下:

∵(-5,y1)关于直线x=-1的对称点的坐标是(3,y1),
又∵当x>-1时,yx的增大而增大,3>
∴y1>y2,
故(4)是正确的;

故答案是:(1)、(2)、(4)。

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了建设书香校园,某班开展捐书活动班长将本班44名学生捐书情况统计如下:

捐书本数

2

3

4

5

8

10

捐书人数

2

5

12

21

3

1

该组数据捐书本数的众数和中位数分别为(  )

A. 55B. 218C. 104.5D. 54.5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某土建工程共需动用15台挖运机械,每台机械每分钟能挖土3m3或者运土2m3 . 为了使挖土和运土工作同时结束,安排了x台机械运土,这里x应满足的方程是( )
A.2x=3(15﹣x)
B.3x﹣2x=15
C.15﹣2x=3x
D.3x=2(15﹣x)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直线y2x2x轴交于点A,与y轴交于点B,把AOB沿y轴翻折,点A落到点C,过点B的抛物线y=-x2bxc与直线BC交于点D(3,-4)

1)求直线BD和抛物线对应的函数解析式;

2)在抛物线对称轴上求一点P的坐标,使ABP的周长最小;

3)在第一象限内的抛物线上,是否存在一点M,作MN垂直于x轴,垂足为点N,使得以MON为顶点的三角形与BOC相似?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知射线AB∥射线CD,P为一动点,AE平分∠PAB,CE平分∠PCD,且AE与CE相交于点E.
(1)在图1中,当点P运动到线段AC上时,∠APC=180°. ①直接写出∠AEC的度数;②求证:∠AEC=∠EAB+∠ECD;
(2)当点P运动到图2的位置时,猜想∠AEC与∠APC之间的关系,并加以说明;
(3)当点P运动到图3的位置时,(2)中的结论是否还成立?若成立,请说明理由;若不成立,请写出∠AEC与∠APC之间的关系,并加以证明.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若关于x的一元二次方程x23x+m=0的一个实数根是1,则m的值为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在一个不透明的布袋里,装有4个标号为1,2,3,4的小球;它们大小、材质、形状完全相同,甲从布袋中任意摸出一个小球,记下数字为x,乙从剩下的球中任意摸出一个小球,记下数字为y,以此确定点M的坐标(x,y)。

(l)请你用画树状图或列表的方法,写出点M所有可能的坐标;

(2)求点M(x,y)在函数y=的图象上的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读下文,寻找规律: 已知x≠1时,(1﹣x)(1+x)=1﹣x2 , (1﹣x)(1+x+x2)=1﹣x3 , (1﹣x)(1+x+x2+x3)=1﹣x4
(1)填空:(1﹣x)()=1﹣x5
(2)观察上式,并猜想: ①(1﹣x)(1+x+x2+…+xn)=
②(x﹣1)(x10+x9+…+x+1)=
(3)根据你的猜想,计算: ①(1﹣2)(1+2+22+23+24+25)=
②1+3+32+33+34…32016=

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】a<b,则a+c<b+c。()

查看答案和解析>>

同步练习册答案