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    若BD是等腰△ABC一腰上的高，且∠ABD=50°，则等腰△ABC的顶角的度数为________．

    40°或100°
    分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠A，再分点A是顶角顶点，点A是底角顶点两种情况求解．
    解答：解：∵∠ABD=50°，BD是腰上的高，
    ∴∠A=90°-∠ABD=90°-50°=40°，
    ①如图1，点A是顶角顶点时，顶角为∠A，是40°；
    ②如图2，点A是底角顶点时，
    顶角∠BAC=180°-40°×2=100°，
    综上所述，等腰△ABC的顶角的度数为40°或100°．
    故答案为：40°或100°．
    点评：本题考查了等腰三角形的性质，直角三角形两锐角互余，难点在于要分情况讨论．
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    如图，BD是等腰△ABC底角平分线，若底角∠ABC=72°，腰AB长4cm，则底BC长为
     
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•南平）如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且∠1=∠B=∠C．
    （1）由题设条件，请写出三个正确结论：（要求不再添加其他字母和辅助线，找结论过程中添加的字母和辅助线不能出现在结论中，不必证明）
    答：结论一：
    AB=AC
    AB=AC
    ；
    结论二：
    ∠AED=∠ADC
    ∠AED=∠ADC
    ；
    结论三：
    △ADE∽△ACD
    △ADE∽△ACD
    ．
    （2）若∠B=45°，BC=2，当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合），
    ①求CE的最大值；
    ②若△ADE是等腰三角形，求此时BD的长．
    （注意：在第（2）的求解过程中，若有运用（1）中得出的结论，须加以证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，AB边的垂直平分线EF交BD于点E，连AE
    （1）比较∠AED与∠ABC的大小关系，并证明你的结论
    （2）若△ADE是等腰三角形，求∠CAB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，BD是等腰△ABC底角平分线，若底角∠ABC=72°，腰AB长4cm，则底BC长为________cm．

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