已知实数a.b在数轴上的位置如图:化简:(a-1)2+2(b-1)2-|a-b|-|a+b|．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知实数a、b在数轴上的位置如图：
化简：

(a-1)2

(b-1)2

-|a-b|-|a+b|．

考点：二次根式的性质与化简,实数与数轴

专题：

分析：利用数轴上a，b的位置，进而得出a-1＜0，b-1＞0，a-b＜0，a+b＞0，即可化简求出即可．

解答：解：由数轴得：
a-1＜0，b-1＞0，a-b＜0，a+b＞0，

(a-1)2

(b-1)2

-|a-b|-|a+b|
=-（a-1）+2（b-1）+（a-b）-a-b
=-a-1．

点评：此题主要考查了二次根式的化简与实数与数轴，得出各项符号是解题关键．

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a+c

a-c

b+d

b-d

．

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（2）求证：OP=OQ；
（2）求当四边形PBQD是菱形时的t值和PQ的长度．

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（1）当P点的位置如图所示时，求∠OPC和∠POC的度数．
（2）当P点的位置如图所示时，求PC的值．
（3）探究：PC的长度随着∠BOP的变化而变化，设PC的值为y，∠BOP为x，
并规定：①PC在x轴上方记为正，在x轴下方记为负；②逆时针旋转得到的角度记为正，顺时针旋转得到的角度记为负；③π=180°，

π=900．请写出y关于x的函数关系式，以及x的取值范围．（直接写出答案）
（4）在图2试画出第（3）题中函数的图象．
（5）求出该函数图象的对称轴．（直接写出答案，答案请用含有π的式子表示）