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    【题目】如图，在的正北方向，在的正东方向，且．某一时刻，甲车从出发，以的速度朝正东方向行驶，与此同时，乙车从出发，以的速度朝正北方向行驶．小时后，位于点处的观察员发现甲、乙两车之间的夹角为，即，此时，甲、乙两人相距的距离为（ ）

    A. 90km B. 50 km C. 20 km D. 100km

    【答案】D

    【解析】

    根据旋转的性质结合全等三角形的判定与性质得出△COD≌△B′OC（SAS），则B′C=DC进而求出即可．

    由题意可得：AB′=BD=40km，AC=60km，

    将△OBD顺时针旋转270°，则BO与AO重合，

    在△COD和△B′OC中，

    ∵,

    ∴△COD≌△B′OC（SAS），

    ∴B′C=DC=40+60=100（km），

    ∴甲、乙两人相距的距离为100km；

    故选D．

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    【题目】已知如图，在以为原点的平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，连接，，直线过点且平行于轴，，

    求抛物线对应的二次函数的解析式；

    若为抛物线上一动点，是否存在直线使得点到直线的距离与的长恒相等？若存在，求出此时的值；

    如图，若、为上述抛物线上的两个动点，且，线段的中点为，求点纵坐标的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，过⊙C上一点P作⊙C的切线l．当入射光线照射在点P处时，产生反射，且满足：反射光线与切线l的夹角和入射光线与切线l的夹角相等，点P称为反射点．规定：光线不能“穿过”⊙C，即当入射光线在⊙C外时，只在圆外进行反射；当入射光线在⊙C内时，只在圆内进行反射．特别地，圆的切线不能作为入射光线和反射光线．光线在⊙C外反射的示意图如图1所示，其中∠1=∠2．

    （1）自⊙C内一点出发的入射光线经⊙C第一次反射后的示意图如图2所示，P1是第1个反射点．请在图2中作出光线经⊙C第二次反射后的反射光线和反射点P3；

    （2）当⊙O的半径为1时，如图3：

    ①第一象限内的一条入射光线平行于y轴，且自⊙O的外部照射在圆上点P处，此光线经⊙O反射后，反射光线与x轴平行，则反射光线与切线l的夹角为___________°；

    ②自点M（0，1）出发的入射光线，在⊙O内顺时针方向不断地反射．若第1个反射点是P1，第二个反射点是P2，以此类推，第8个反射点是P8恰好与点M重合，则第1个反射点P1的坐标为___________；

    （3）如图4，点M的坐标为（0，2），⊙M的半径为1．第一象限内自点O出发的入射光线经⊙M反射后，反射光线与坐标轴无公共点，求反射点P的纵坐标的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某经销商经销的冰箱二月份的售价比一月份每台降价500元，已知卖出相同数量的冰箱一月份的销售额为9万元，二月份的销售额只有8万元．

    （1）二月份冰箱每台售价为多少元？

    （2）为了提高利润，该经销商计划三月份再购进洗衣机进行销售，已知洗衣机每台进价为4000元，冰箱每台进价为3500元，预计用不多于7.6万元的资金购进这两种家电共20台，设冰箱为y台（y≤12），请问有几种进货方案？

    （3）三月份为了促销，该经销商决定在二月份售价的基础上，每售出一台冰箱再返还顾客现金a元，而洗衣机按每台4400元销售，这种情况下，若（2）中各方案获得的利润相同，则a应取何值？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某乡在推进村村通公路某项目建设中，计划修建公路15千米．已知甲队单独完成修建公路所需得时间是乙队得1.5倍，甲队每天比乙队少修0.5千米．

    （1）求甲、乙两队单独完成修建公路各需多少天？

    （2）已知甲队每天的工作费用是4000元，乙队每天的工作费用是5000元，若该工程由甲乙两队合作完成，且工程的总费用不超过52000元，求乙队至少要工作多少天？

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    【题目】如图所示的抛物线是二次函数（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．其中正确的结论有

    A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

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    【题目】如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．将线段AB绕点B顺时针旋转90°，得线段A′B，点A的对应点为A′，连接AA′交线段BC于点D．

    （Ⅰ）作出旋转后的图形；

    （Ⅱ） =　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）请列不等式说明一年中进入该公园超过多少次时，购买A类年票相比不购年票比较合算?

    （2）设一年进入公园次数为，一年购票总费用为，请分别写出选择B类和C类年票的费用与次数的函数关系式，并在如图平面坐标系中画出两个函数图象，根据图象讨论B类年票和C类年票哪一种更合算.

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