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    【题目】某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为____．

    【答案】

    【解析】

    根据列表法求出所有可能及可得出挑选的两位教师恰好是一男一女的结果数而利用概率公式计算可得．

    解：所有可能的结果如下表：

    男1

    男2

    女1

    女2

    男1

    （男1，男2）

    （男1，女1）

    （男1，女2）

    男2

    （男2，男1）

    （男2，女1）

    （男2，女2）

    女1

    （女1，男1）

    （女1，男2）

    （女1，女2）

    女2

    （女2，男1）

    （女2，男2）

    （女2，女1）

    由表可知总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同．挑选的两位教师恰好是一男一女的结果有8种，

    所以其概率为挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为=，

    故答案为：．

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    【题目】如图，已知直线l：y＝x，过点A1（1，0）作x轴的垂线交直线l于点B1，以A1B1为边作正方形A1B1C1A2，过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2A3，…；则点A5的坐标为_____，点Cn的坐标为_____．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D．若∠C =45°，AB=8.

    （1）求BC的长；

    （2）求阴影部分的面积（结果保留π）．

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    【题目】（1）问题探究：如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，AE是∠BAD的平分线，则线段AB，AD，DC之间的等量关系为　 　；

    （2）方法迁移：如图②，在四边形ABCD中，AB∥CD，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，AE是∠BAF的平分线，试探究线段AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论；

    （3）联想拓展：如图③，AB∥CF，E是BC的中点，点D在线段AE上，∠EDF＝∠BAE，试探究线段AB，DF，CF之间的数量关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，且AB=6，点M为⊙O外一点，且MA，MC分别切⊙O于点A、C．点D是两条线段BC与AM延长线的交点．

    （1）求证：DM=AM；

    （2）直接回答：

    ①当CM为何值时，四边形AOCM是正方形？

    ②当CM为何值时，△CDM为等边三角形？

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    【题目】如图，在的正北方向，在的正东方向，且．某一时刻，甲车从出发，以的速度朝正东方向行驶，与此同时，乙车从出发，以的速度朝正北方向行驶．小时后，位于点处的观察员发现甲、乙两车之间的夹角为，即，此时，甲、乙两人相距的距离为（ ）

    A. 90km B. 50 km C. 20 km D. 100km

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t(s，t是正整数，且s≤t)，如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F(n)的说法：(1)；(2)；(3)F(27)＝3；(4)若n是一个整数的平方，则F(n)＝1．其中正确说法的有_____．

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    【题目】下列正确的选项是（ ）

    A.命题“同旁内角互补”是真命题

    B.“作线段AC”这句话是命题

    C.“对顶角相等”是定义

    D.说明命题“若x＞y，则a2x＞a2y”是假命题，只能举反例a＝0

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