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【题目】下列正确的选项是(

A.命题“同旁内角互补”是真命题

B.“作线段AC”这句话是命题

C.“对顶角相等”是定义

D.说明命题“若x>y,则a2xa2y”是假命题,只能举反例a=0

【答案】D

【解析】

根据利用平行线的性质对作出判断;根据命题的定义:对一件事情作出判断的语句叫命题对作出判断;根据定义、命题、公理、定理的定义对判断;根据不等式的基本性质对作出判断.

A. 只有当两直线平行时,才有同旁内角互补,所以“同旁内角互补”不是真命题,该选项错误;

B. 没有作出判断,不是命题,该选项错误;

C. “对顶角相等”是对顶角的性质定理,该选项错误;

D. 说明命题“若x>y,则a2xa2y”是假命题,只能举反例,该选项正确.

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(Ⅰ)作出旋转后的图形;

(Ⅱ) =   

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【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线ACBD相交于O点,AB=5,AC=6,过D点作DE//ACBC的延长线于E

(1)求BDE的周长

(2)点P为线段BC上的点,连接PO并延长交AD于点Q,求证:BP=DQ

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【题目】甲、乙两地高速铁路建设成功.试运行期间,一列动车从甲地开往乙地,一列普通列车从乙地开往甲地,两车同时出发.设普通列车行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米),图中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图象分析出以下信息:①甲乙两地相距1000千米;②动车从甲地到乙地共需要4个小时;③表示的实际意义是动车的速度;④普通列车的速度是千米/小时;⑤动车到达乙地停留2小时后返回甲地,在普通列车出发后7.5小时和动车再次相遇.以上信息正确的是(

A.①②④B.①③④⑤C.①②④⑤D.②③⑤

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【题目】某公园的门票每张10元,一次性使用.考虑到周围群众经常进入公园锻炼的需求,该公园除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票”(个人年票从购买日起,可供持票者使用一年)的售票方法.年票分A.B.C三类:A类年票每张120元,持票者进入公园时,无需再购门票;B类年票每张60元,持票者进入该公园时,需要购买门票,每次2元;C类年票每张40元,持票者进入公园时,需要再购买门票,每次3元

(1)请列不等式说明一年中进入该公园超过多少次时,购买A类年票相比不购年票比较合算?

(2)设一年进入公园次数为,一年购票总费用为,请分别写出选择B类和C类年票的费用与次数的函数关系式,并在如图平面坐标系中画出两个函数图象,根据图象讨论B类年票和C类年票哪一种更合算.

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【题目】如图,平面直角坐标系中,直线ABykx+3k≠0)交x轴于点A40),交y轴正半轴于点B,过点C02)作y轴的垂线CDAB于点E,点PE出发,沿着射线ED向右运动,设PEn

1)求直线AB的表达式;

2)当ABP为等腰三角形时,求n的值;

3)若以点P为直角顶点,PB为直角边在直线CD的上方作等腰RtBPM,试问随着点P的运动,点M是否也在直线上运动?如果在直线上运动,求出该直线的解析式;如果不在直线上运动,请说明理由.

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【题目】综合与探究

[问题]如图1,中,,过点作直线平行于,在直线上移动,角的一边DE始终经过点,另一边交于点,研究的数量关系.

[探究发现]

1)如图2,某数学学习小组运用从特殊到一般的数学思想,发现当点移动到使点与点重合时,很容易就可以得到请写出证明过程;

[数学思考]

2)如图3,若点上的任意一点(不含端点),(1)的启发,另一个学习小组过点于点,就可以证明,请完成证明过程;

[拓展引申]

3)若点延长线上的任意一点,在图(4)中补充完整图形,并判断结论是否仍然成立.

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