如图所示的一张矩形纸片
（
），将纸片折叠一次，使点
与
重合，再展开，折痕
交
边于
，交
边于
，AC与EF交于点O,分别连结
和
．在线段
上是否存在一点
，使得2AE2=AC·AP？若存在，请说明点
的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学 来源：2016届浙江省舟山市一学九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．
（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于20℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？
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科目：初中数学 来源：2016届浙江省温州市九年级上学期第一次月度学业调研数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列事件是必然事件的是（ ）
A．抛掷一枚硬币100次，有50次正面朝上
B．面积相等的两个三角形全等
C．a是实数，|a|＞0
D．方程x2﹣2x﹣1=0必有实数根
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科目：初中数学 来源：2016届山东省新泰市九年级上学期学科学习能力成果展示竞赛数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上．若正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，则点A3到x轴的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2016届山东省九年级段检抽考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根．
（1）求实数m的取值范围；
（2）如果x1，x2满足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m为整数，求m的值．
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科目：初中数学 来源：2016届山东省德州市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知如图所示，AB为⊙O的直径，C、D是半圆弧上的两点，E是AB上除0外的一点，AC与DE相交于点F．①
=
．②DE
AB，③AF=DF．
（1）写出以“①②③中的任意两个为条件，推出第三个（结论）”的一个正确命题，并加以证明；
（2）以“①②③中的任意两个为条件，推出第三个（结论）”可以组成多少个正确的命题?（1）中的除外，不必说明理由）
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，则m的取值范围是（ ）
-1，则3a3+12a2-6a-12= ．