已知如图所示，AB为⊙O的直径，C、D是半圆弧上的两点，E是AB上除0外的一点，AC与DE相交于点F．①
=
．②DE
AB，③AF=DF．
（1）写出以“①②③中的任意两个为条件，推出第三个（结论）”的一个正确命题，并加以证明；
（2）以“①②③中的任意两个为条件，推出第三个（结论）”可以组成多少个正确的命题?（1）中的除外，不必说明理由）
科目：初中数学 来源：2016届山东省新泰市九年级上学期学科学习能力成果展示竞赛数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示的一张矩形纸片
（
），将纸片折叠一次，使点
与
重合，再展开，折痕
交
边于
，交
边于
，AC与EF交于点O,分别连结
和
．在线段
上是否存在一点
，使得2AE2=AC·AP？若存在，请说明点
的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2016届山东省九年级段检抽考数学试卷（解析版） 题型：选择题
圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是（ ）
A．36° B．60° C．72° D．108°
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科目：初中数学 来源：2016届山东省东营市九年级上学期期中考数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，小明在A时测得某树的影长为2 m，B时又测得该树的影长为8 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为__________m．
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科目：初中数学 来源：2016届山东省德州市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB
CD，AB=12cm．
（1）F是
上一点（不与C、D重合），求证：∠CFD=∠COB；
（2）若∠CFD=60
，求CD的长．
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科目：初中数学 来源：2016届山东省德州市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=35°，则∠D=______________。
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．
（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；
（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是
，请求出后来放入袋中的红球的个数．
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的两根分别为
，
，则
．