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【题目】某厂家新开发的一种摩托车如图所示,它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°,大灯A离地面距离1m.
(1)该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少(不考虑其它因素)?
(2)一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s,从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离,某人以60km/h的速度驾驶该车,从60km/h到摩托车停止的刹车距离是 m,请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求,请说明理由.参考数据:sin8°≈ ,tan8°≈ ,sin10°≈ ,tan10°≈

【答案】
(1)解:过A作AD⊥MN于点D,

在Rt△ACD中,∵∠ACD=10°,AD=1m,且tan∠ACD=

∴CD= = =5.6(m),

在Rt△ABD中,∵∠ABD=8°,AD=1m,且tan∠ABD=

∴BD= = =7(m),

∴BC=7﹣5.6=1.4(m).

答:该车大灯照亮地面的宽度BC是1.4m


(2)解:该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求.理由如下:

∵以 的速度驾驶,最小安全距离为: (m),

而大灯能照到的最远距离是BD=7m,

∴该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求


【解析】(1)作AD⊥MN,垂足为D.在Rt△ADC中根据CD= 求得CD的长;Rt△ABD中根据BD= 求得BD的长,由BC=BD﹣CD可得;(2)求出正常人作出反应过程中摩托车行驶的路程,加上刹车距离,然后与BD的长进行比较即可.

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【题目】旭日商场销售A,B两种品牌的钢琴,这两种钢琴的进价和售价如下表所示:

A

B

进价(万元/.套)

1.5

1.2

售价(万元/套)

1.65

1.4

该商场计划购进两种钢琴若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元.(毛利润=(售价﹣进价)×销售量)
(1)该商场计划购进A,B两种品牌的钢琴各多少套?
(2)通过市场调查,该商场决定在原计划的基础上,减少A种钢琴的购进数量,增加B种钢琴的购进数量,已知B种钢琴增加的数量是A种钢琴减少数量的1.5倍,若用于购进这两种钢琴的总资金不超过69万元,问A种钢琴购进数量至多或减少多少套?

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(1)分别求出线段BC,CD所在直线的函数表达式;
(2)当15<y<25时,求t的取值范围;
(3)分别求出甲、乙行驶的路程S、S与时间t的函数表达式,并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象.

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科目

语文

数学

英语

体育

音乐

人数

10

a

15

3

2


(1)表格中a的值为
(2)补全条形图;
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