Question

【题目】旭日商场销售A，B两种品牌的钢琴，这两种钢琴的进价和售价如下表所示：

	A	B
进价（万元/．套）	1.5	1.2
售价（万元/套）	1.65	1.4

该商场计划购进两种钢琴若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）
（1）该商场计划购进A，B两种品牌的钢琴各多少套？
（2）通过市场调查，该商场决定在原计划的基础上，减少A种钢琴的购进数量，增加B种钢琴的购进数量，已知B种钢琴增加的数量是A种钢琴减少数量的1.5倍，若用于购进这两种钢琴的总资金不超过69万元，问A种钢琴购进数量至多或减少多少套？

Answer 1

【答案】
（1）解：设该商场计划购进A种品牌的钢琴x套，B种品牌的钢琴y套，依题意有

，解得： ．

答：该商场计划购进A种品牌的钢琴20套，B种品牌的钢琴30套

（2）解：设A种钢琴购进数量减少a套，则B种钢琴购进数量增加1.5a套，

1.5（20﹣a）+1.2（30+1.5a）≤69，

解得：a≤10．

答：A种钢琴购进数量至多减少10套

【解析】（1）首先设该商场计划购进A种品牌的钢琴x套，B种品牌的钢琴y套，根据题意即可列方程组 ，解此方程组即可求得答案；（2）首先设A种钢琴购进数量减少a套，则B种钢琴购进数量增加1.5a套，根据题意即可列不等式1.5（20﹣a）+1.2（30+1.5a）≤69，解此不等式组即可求得答案．