【题目】【新知理解】
如图①,若点、在直线l同侧,在直线l上找一点,使的值最小.
作法:作点关于直线l的对称点,连接交直线l于点,则点即为所求.
【解决问题】
如图②,是边长为6cm的等边三角形的中线,点、分别在、上,则的最小值为 cm;
【拓展研究】
如图③,在四边形的对角线上找一点,使.(保留作图痕迹,并对作图方法进行说明)
【答案】(1);(2)作图见解析.
【解析】试题分析:(1)作点E关于AD的对称点F,连接PF,则PE=PF,根据两点之间线段最短以及垂线段最短,得出当CF⊥AB时,PC+PE=PC+PF=CF(最短),最后根据勾股定理,求得CF的长即可得出PC+PE的最小值;
(2)根据轴对称的性质进行作图.
方法1:作B关于AC的对称点E,连接DE并延长,交AC于P,连接BP,则∠APB=∠APD.
方法2:作点D关于AC的对称点D',连接D'B并延长与AC的交于点P,连接DP,则∠APB=∠APD.
试题解析:(1)【解决问题】
如图②,作点E关于AD的对称点F,连接PF,则PE=PF,
当点F,P,C在一条直线上时,PC+PE=PC+PF=CF(最短),
当CF⊥AB时,CF最短,此时BF=AB=3(cm),
∴Rt△BCF中,CF=(cm),
∴PC+PE的最小值为3cm;
(2)【拓展研究】
方法1:如图③,作B关于AC的对称点E,连接DE并延长,交AC于P,点P即为所求,连接BP,则∠APB=∠APD.
方法2:如图④,作点D关于AC的对称点D',连接D'B并延长与AC的交于点P,点P即为所求,连接DP,则∠APB=∠APD.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如果A是3次多项式,B也是3次多项式, 那么A+B一定是( )
A. 6次多项式 B. 次数不低于3次的多项式
C. 3次多项式 D. 次数不高于3次的整式
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】希望工程办公室收到各界人士捐款共计1500万元,决定用此款项来资助贫困失学儿童,如果每名失学儿童可获得500元资助,则共可资助失学儿童多少名,用科学记数法表示为( )
A. 1.5×103名 B. 1.5×104名 C. 3×104名 D. 3×103名
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了认真贯彻教育部关于与开展“阳光体育”活动的文件精神,实施全国亿万学生每天集体锻炼一小时活动,吸引同学们走向操场、走进大自然、走到阳光下,积极参加体育锻炼,掀起校园内体育锻炼热潮,我市各学校结合实际情况举办了“阳光体育”系列活动,为了解“阳光体育”活动的落实情况,我市教育部门在红旗中学2000名学生中,随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)参加调查的人数共有 人,在扇形统计图中,表示“C”的扇形的圆心角为 度;
(2)补全条形统计图,并计算扇形统计图中m的值;
(3)若要从该校喜欢“D”项目的学生中随机选择8名进行节目排练,则喜欢该项目的小丽同学被选中的概率是多少
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】2019年10月1日上午,庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵在北京天安门广场隆重举行,此次阅兵规模空前,这次阅兵编59个方(梯)队和联合军乐团,总规模约15000人.将数据15000用科学记数法表示为( )
A.0.15×105B.1.5×104C.15×105D.1万5千
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