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    如图，二次函数图象过点M（2，0），直线AB与该二次函数的图象交于A（0，2）、B（6，8）两点．
    （1）求该二次函数的解析式和直线AB的解析式；
    （2）P为线段AB上一动点（A、B两端点除外），过P作x轴的垂线与二次函数的图象交于点Q，设线段PQ的长为l，点P的横坐标为x，求出l与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，线段AB上是否存在一点P，使四边形PQMA为梯形？若存在，求出点P的坐标，并求出此时梯形PQMA的面积；若不存在，请说明理由．
    考点：二次函数综合题
    专题：
    分析：（1）直接利用待定系数法求一次函数解析式和二次函数的解析式即可；
    （2）PQ的长，实际是直线AB的函数值与抛物线的函数值的差．据此可得出l，x的函数关系式．
    （3）要想使PQMA为梯形，只有一种情况，即MQ∥AP，可根据直线AB的斜率和M点的坐标求出直线MQ的解析式，联立抛物线的解析式即可求出Q点的坐标，将Q的横坐标代入直线AB中即可求出P点的坐标，得出然后可根据A，M，Q，P的坐标求出AP，MQ，AM的长，进而可求出梯形AMQP的面积（可设直线AB与x轴的交点为N，利用∠ANO=45°来求个各边的长）．
    解答：解：（1）设二次函数的解析式为y=ax2+cx+d，
    则
    d=2
    4a+2c+d=0
    36a+6c+d=8
    ，
    解得：
    a=
    1
    2
    c=-2
    d=2
    ，
    ∴二次函数的解析式为：y=
    1
    2
    （x-2）2=
    1
    2
    x2-2x+2，
    设直线AB的解析式的解析式为：y=kx+b，
    则
    b=2
    6k+b=8
    ，
    解得：
    k=1
    b=2
    ，
    ∴直线AB的解析式的解析式为：y=x+6；

    （2）设P点坐标为：P（x，y），则Q点坐标为（x，
    1
    2
    x2-2x+2）
    依题意得，PQ=l=（x+2）-
    1
    2
    （x-2）2=-
    1
    2
    x2+3x，
    由
    y=x+2
    y=
    1
    2
    (x-2)2
    ，
    求得点B的坐标为（6，8），
    ∴0＜x＜6；

    （3）由（2）知P的横坐标为0＜x＜6时，必有对应的点Q在抛物线上；
    反之，Q的横坐标为0＜x＜6时，在线段AB上必有一点P与之对应．
    假设存在符合条件的点P，由题意得AM与PQ不会平行，
    因此梯形的两底只能是AP与MQ，
    ∵过点M（2，0）且平行AB的直线方程为y=x-2，
    由由
    y=x+2
    y=
    1
    2
    (x-2)2
    ，
    消去y得：x2-6x+8=0，即（x-2）（x-4）=0，
    解得x=2或x=4，
    ∵当x=2时，P点、Q点、M点 三点共线，与A点只能构成三角形，而不能构成梯形；
    ∴x=2这个解舍去．
    ∴过M点的直线与抛物线的另一交点为（4，2），
    ∵此交点横坐标4，落在0＜x＜6范围内，
    ∴Q的坐标为（4，2）时，P（4，6）符合条件，
    即存在符合条件的点P，其坐标为（4，6），
    设直线AB与x轴交于N，由条件可知，△ANM是等腰直角三角形，即AM=AN=2
    		2
    ，
    AP=PN-AN=6
    		2
    -2
    		2
    =4
    		2
    ，MQ=2
    		2
    ，
    AM为梯形PQMA的高，
    故S梯形PQMA=
    1
    2
    （2
    		2
    +4
    		2
    ）×2
    		2
    =12．
    点评：本题考查了二次函数解析式的确定、图形的面积求法、函数图象交点、梯形的判定等知识，培养学生综合应用知识、解决问题的能力．
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    如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E在AC上，CE=2AE，AD=9，BE=10，AD与BE交于点F，则△ABC的面积是
     
    ．

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    如图，点E、F分别为正方形ABCD中AB、BC边的中点，连接AF、DE相交于点G，连接CG，则cos∠CGD=（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		3
    2
    C、
    2
    		5
    5
    D、
    		5
    5

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    据新华社报道，截止3月17日，马航搜救工作已发动83156人次．其中83156用科学记数法（保留三个有效数字）表示为（　　）
    A、8.32×104
    B、8.31×104
    C、8.32×102
    D、8.31×102

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    A、甲板能穿过，乙板不能穿过
    B、甲板不能穿过，乙板能穿过
    C、甲、乙两板都能穿过
    D、甲、乙两板都不能穿过

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    （1）计算：(
    1
    2
    )2+(
    		7-
    		3
    )0×|cos60°-1|    ；
    （2）解分式方程：
    2
    x+3
    +
    3
    2
    =
    7
    2x+6
    ．

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    从三个代数式：①a2-2ab+b2，②2a-2b，③a2-b2中任意选取两个代数式构造分式，然后进行化简，并求当a、b为不等式组-1＜2x-2＜3整数解，且a＞b时的值．

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    如图，抛物线y=-x2+bx+c经过A（-1，0），C（0，4）两点，与x轴交于另一点B，
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求P在第一象限的抛物线上，P点的横坐标为t，过点P向x轴做垂线交直线BC于点Q，设线段PQ的长为m，求m与t之间的函数关系式并求出m的最大值；
    （3）在（2）的条件下，抛物线上一点D的纵坐标为m的最大值，连接BD，在抛物线是否存在点E（不与点A，B，C重合）使得∠DBE=45°？若不存在．请说明理由；若存在请求E点的坐标．

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    当k分别取-1，2，
    		2
    时，函数y=2xk2-2-（k+1）x，在x≥2时，y都随x的增大而增大吗？请写出你的判断，并说明理由．

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