Question

2．今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题：
（1）求全班学生人数和m、n的值；
（2）求扇形统计图中“B”区对应的圆心角度数；
（3）如果该校九年级共有960人，那么估计分数在56≤x＜61的有多少人？

分组	分数段（分）	频数
A	36≤x＜41	3
B	41≤x＜46	n
C	46≤x＜51	18
D	51≤x＜56	m
E	56≤x＜61	17

Answer 1

分析 （1）根据C组的频数和百分数，即可得到全班学生人数，根据D组的百分比即可得到m的值，进而得到B组的人数；
（2）根据B组的人数占总人数的百分比乘上360°，即可得到扇形统计图中“B”区对应的圆心角度数；
（3）根据分数在56≤x＜61的人数所占的比例乘上该校九年级总人数，即可得到分数在56≤x＜61的人数．

解答 解：（1）全班学生人数=18÷30%=60，
m=60×35%=21，
n=60-3-18-21-17=1；
（2）扇形统计图中“B”区对应的圆心角度数=$\frac{1}{60}$×360°=6°；
（3）分数在56≤x＜61的人数为：$\frac{17}{60}$×960=272（人）．

点评 本题主要考查了扇形统计图的应用，解题时注意：通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．