Question

7．如图所示，菱形ABCD中，对角线相交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD 周长为16，则OE的长为（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 6
• D． 8

Answer 1

分析 根据菱形的四条边都相等求出AD，再根据菱形的对角线互相垂直，再根据直角三角形斜边中线的性质定理解决问题即可．

解答 解：∵菱形ABCD的周长为16，
∴AD=16÷4=4，
∵对角线AC、BC相交于点O，
∴AC⊥BD，
又∵H为AD边中点，
∴OH是△AOD的斜边的中线，
∴OH=$\frac{1}{2}$AD=$\frac{1}{2}$×4=2．
故选A．

点评 本题考查了菱形的性质，直角三角形斜边中线的性质等知识，熟记直角三角形斜边中线的性质是解题的关键．