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【题目】某地的一座人行天桥如图所示,天桥高为6米,坡面BC的坡度为1:1,为了方便行人推车过天桥,有关部门决定降低坡度,使新坡面的坡度为1:

(1)求新坡面的坡角a;
(2)原天桥底部正前方8米处(PB的长)的文化墙PM是否需要拆桥?请说明理由.

【答案】
(1)

解:∵新坡面的坡度为1:

∴tanα=tan∠CAB= =

∴∠α=30°.

答:新坡面的坡角a为30°


(2)

解:

文化墙PM不需要拆除.

过点C作CD⊥AB于点D,则CD=6,

∵坡面BC的坡度为1:1,新坡面的坡度为1:

∴BD=CD=6,AD=6

∴AB=AD﹣BD=6 ﹣6<8,

∴文化墙PM不需要拆除.


【解析】(1)由新坡面的坡度为1: ,可得tanα=tan∠CAB= = ,然后由特殊角的三角函数值,求得答案;(2)首先过点C作CD⊥AB于点D,由坡面BC的坡度为1:1,新坡面的坡度为1: .即可求得AD,BD的长,继而求得AB的长,则可求得答案.此题考查了坡度坡角的知识.注意根据题意构造直角三角形是关键.

练习册系列答案
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(3)求△A1B1C1与△A2B2C2重合部分的面积.

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选项

帮助很大

帮助较大

帮助不大

几乎没有帮助

人数

a

540

270

b

根据上面图、表提供的信息,解决下列问题:

(1)这次共有多少名学生参与了问卷调查?

(2)求a、b的值.

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【题目】某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示:

年龄(岁)

18

19

20

21

22

人数

2

5

2

2

1

则这12名队员年龄的众数、中位数分别是(  )
A.2,20岁
B.2,19岁
C.19岁,20岁
D.19岁,19岁

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(2)点P在该二次函数的图象上,点Q在x轴上,若以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,求点P的坐标;
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